可以使用 pip install tifffile 命令安装。
这在某些情况下可能导致性能瓶颈，尤其是对于 CPU 密集型的应用。
一个矩阵是行阶梯形，需要满足以下条件： 如果某行有非零元素，则该行第一个非零元素（称为主元）必须位于该行之前的所有行的主元的右侧。
手动循环则更直观，便于调试和扩展。
如果遇到文件结束符（EOF）或发生错误，它会返回false。
立即学习“go语言免费学习笔记（深入）”； 使用 pprof 进行内存分析 pprof 是 Go 官方提供的性能分析工具，通过引入 net/http/pprof 包可开启调试接口： import _ "net/http/pprof" func main() { go func() { log.Println(http.ListenAndServe("localhost:6060", nil)) }() // 其他业务逻辑 } 启动后访问 /debug/pprof/heap 可获取当前堆状态。
如果没有安装，可以使用以下命令安装：conda install -c conda-forge ipykernel 创建 Jupyter Kernel： 火山方舟 火山引擎一站式大模型服务平台，已接入满血版DeepSeek 99 查看详情 使用 ipython kernel install 命令为你的 conda 环境创建一个 Jupyter Kernel。
应对： 内部统一使用Unicode： 在C++程序内部，所有字符串操作都使用std::wstring和宽字符API（如SetWindowTextW）。
创建对称网格时，需要仔细检查网格的拓扑结构，确保两个网格完全一致。
f, err := parser.ParseFile(fset, "", src, 0) if err != nil { panic(err) // 解析失败则抛出错误 } // 3. 使用go/printer将AST打印回Go源代码形式。
这是一种动态规划的思想。
普通容器则两种都可以用，但推荐根据需求选择： 如果不需要修改元素，优先使用 const_iterator，更安全且语义清晰 在 const 成员函数中，this 指向的对象是 const 的，因此默认生成的迭代器也是 const_iterator 类型 C++11 起提供了 cbegin() 和 cend() 方法，强制返回 const_iterator，即使容器非常量 基本上就这些。
如果需要多次读取结果或在多个地方访问，可以使用 std::shared_future。
$array2 的键也是 0, 1, 2, 3。
最后，异常安全在多线程模板类中也常常被忽视。
简单说：加括号是“运行它”，不加括号是“提到它”。
""" n_spheres = len(centers) updated_centers = np.copy(centers) motion_magnitude = motion_coef * r_spheres for _ in range(N_motions): # 1. 重建cKDTree (如果球体位置变化较大，需要重建) tree = cKDTree(updated_centers) # 2. 批量查询所有球体的潜在邻居，启用多核并行 # 查询半径为 2*r_spheres (重叠检查) + 2*motion_magnitude (考虑最大移动距离) potential_neighbors_batch = tree.query_ball_point( updated_centers, 2 * r_spheres + 2 * motion_magnitude, workers=-1 ) updated_count = 0 for i in range(n_spheres): # 3. 使用Numba加速的函数生成随机移动向量 vector = generate_random_vector(motion_magnitude) # 尝试移动球体 new_center = updated_centers[i] + vector # 4. 使用Numba加速的函数进行边界检查 if in_cylinder(new_center, Rmax, Zmin, Zmax): # 获取当前球体的潜在邻居索引 # 注意：这里使用了potential_neighbors_batch[i] neighbors_indices = np.array(potential_neighbors_batch[i], dtype=np.int64) # 5. 使用Numba加速的函数进行碰撞检测 overlap = any_neighbor_in_range( new_center, updated_centers, neighbors_indices, 2 * r_spheres, i ) # 如果没有重叠，则更新球体位置 if not overlap: updated_centers[i] = new_center updated_count += 1 # else: # print('out of cylinder') # 可选：打印越界信息 print(f"Iteration {_ + 1}: {updated_count} spheres updated ({updated_count / n_spheres:.2%})") return updated_centers # 示例用法 (需要定义 Rmax, Zmin, Zmax 等参数) if __name__ == "__main__": # 示例参数 num_spheres = 10000 # 减少球体数量以便快速测试 sphere_radius = 0.5 motion_coefficient = 0.1 num_motions = 10 # 边界定义 (例如，一个半径为10，Z轴范围在-5到5的圆柱) R_max_boundary = 10.0 Z_min_boundary = -5.0 Z_max_boundary = 5.0 # 初始球体中心 (随机生成，确保不重叠且在边界内) # 这是一个简化的生成方式，实际应用中可能需要更复杂的初始布局 initial_centers = np.random.uniform( [-R_max_boundary + sphere_radius, -R_max_boundary + sphere_radius, Z_min_boundary + sphere_radius], [R_max_boundary - sphere_radius, R_max_boundary - sphere_radius, Z_max_boundary - sphere_radius], size=(num_spheres, 3) ) # 确保初始点在圆柱体内 initial_centers = initial_centers[in_cylinder(initial_centers.T, R_max_boundary, Z_min_boundary, Z_max_boundary)] if initial_centers.shape[0] < num_spheres: print(f"Warning: Only {initial_centers.shape[0]} spheres generated within boundaries.") # 简单填充至num_spheres，实际应更严谨处理 initial_centers = np.vstack([initial_centers, np.random.uniform( [-R_max_boundary + sphere_radius, -R_max_boundary + sphere_radius, Z_min_boundary + sphere_radius], [R_max_boundary - sphere_radius, R_max_boundary - sphere_radius, Z_max_boundary - sphere_radius], size=(num_spheres - initial_centers.shape[0], 3) )]) # 重新筛选以确保 initial_centers = initial_centers[in_cylinder(initial_centers.T, R_max_boundary, Z_min_boundary, Z_max_boundary)] # 再次检查，这里只是为了示例，实际生成不重叠的初始点是个复杂问题 if initial_centers.shape[0] > num_spheres: initial_centers = initial_centers[:num_spheres] elif initial_centers.shape[0] < num_spheres: print("Could not generate enough initial non-overlapping spheres within bounds for this example.") exit() print(f"Starting simulation with {initial_centers.shape[0]} spheres...") final_centers = move_spheres( initial_centers, sphere_radius, motion_coefficient, num_motions, R_max_boundary, Z_min_boundary, Z_max_boundary ) print("Simulation finished.")4. 性能提升与注意事项 通过上述优化，模拟性能得到了显著提升。
因此，对于 Pydantic 模型中使用的类型提示，通常不建议将其置于 if TYPE_CHECKING: 块内。
io.Pipe 基本原理 注意：io.Pipe 返回的是一个 *io.PipeReader 和 *io.PipeWriter。
需注意服务器配置与资源消耗。

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